Fractal. Imagen: Fabio Pinheiro. Fuente: Flickr.
No obstante, un científico puede llegar a comprender cómo es la morfología de un dinosaurio, mediante el análisis del esqueleto que organiza los componentes físicos de dicho dinosaurio, es decir su fósil; y así en función de lo que dicta tal sistema de organización fundamental, se pueden esgrimir solidas teorías científicas respecto a cómo son los subsiguientes niveles interconectados, que componen físicamente el cuerpo del dinosaurio, tales como los órganos, la piel, y los músculos.
De este modo, el modelo teórico que habla sobre la morfología del dinosaurio se ciñe estrictamente al
comportamiento sistémico que manifiesta su esqueleto; ya que se concibe como conocimiento base que el esqueleto de un ser vivo, es un sistema de organización fundamental que de acuerdo a sus características propias, determina correspondientemente la manera específica en que se manifiesta físicamente dicho ser vivo; es decir que las determinadas características que posee el esqueleto del dinosaurio, dictan de forma directamente correspondiente las determinadas características que poseen los elementos físicos, que componen el cuerpo de dicho dinosaurio.
Modelo cosmofractal
De un modo semejante al caso anterior, para cualquier persona es básicamente imposible evidenciar al Universo en su completa y real manifestación, ya que se interponen millones de años luz que nos distancian ineludiblemente de su existencia propiamente como tal.
No obstante, un científico también puede llegar a comprender cómo es la morfología del Universo, mediante el análisis del “esqueleto” que organiza los componentes físicos de dicho Universo, es decir la matemática; y así en función de lo que dicta tal sistema de organización fundamental, se pueden llegar a esgrimir solidas teorías científicas respecto a cómo son los subsiguientes niveles interconectados, que componen físicamente el “cuerpo” del Universo.
Así, un modelo teórico que hable sobre la morfología del Universo, debe ceñirse estrictamente al comportamiento sistémico que manifiesta la matemática; ya que se concibe como conocimiento base que la matemática, es un sistema de organización fundamental que de acuerdo a sus características propias, determina correspondientemente la manera específica en que se manifiesta físicamente la naturaleza; es decir que las determinadas características que posee el “esqueleto” matemático del Universo, dictan de forma directamente correspondiente las determinadas características que poseen los elementos físicos, que componen el “cuerpo” de dicho Universo. Todo lo cual queda bien expresado por ejemplo en las poéticas palabras de Galileo Galilei: “La matemática es el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo”.
Como es bien sabido, la naturaleza que habitamos consta en términos básicos e ilustrativos de tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, ahora resulta que todo cuerpo tridimensional no es otra cosa más que una sucesión de infinitos planos bidimensionales, y a su vez un plano bidimensional no es otra cosa más que una sucesión de infinitas líneas rectas, y una línea recta no es otra cosa más que una sucesión de infinitos puntos; y un punto es adimensional, no tiene volumen, ni área, ni longitud.
Por su parte, todos los sucesos de la naturaleza que transcurren en el tiempo no son más que una sucesión de infinitos instantes que se sitúan uno al lado del otro.
En consecuencia, tanto el espacio como el tiempo que habitamos constituyen un continuo, que se sostiene en función de un sistema matemático de carácter infinitesimal. Todo lo cual se complementa con el hecho que la matemática, es un sistema que posee una gran cantidad de acontecimientos que son inherentemente infinitos, ya sea por magnitud, contenido, o extensión macrocosmos-microcosmos. Así por ejemplo se pueden nombrar: pi (π); fi (φ); los números; los puntos de fuga; los límites al infinito; los transfinitos; las espirales logarítmicas; etc.
Por lo tanto, significa por lógica simple y elemental que el Universo debe poseer físicamente la misma propiedad de infinitud que posee el sistema matemático que organiza su morfología; ya que en definitiva el sistema matemático determina de manera directamente correspondiente la forma específica en la cual se manifiesta físicamente la naturaleza.
Hasta el momento, se ha podido evidenciar científicamente que la naturaleza posee un claro patrón de divisibilidad, que ha llevado al hombre a internarse progresivamente más y más en el macrocosmos, de forma que: desde el hombre se llegó hasta el planeta Tierra, desde el planeta se llegó hasta el Sistema Solar, desde el Sistema Solar se llegó hasta la Vía Láctea, desde la galaxia se llegó hasta el grupo galáctico y el cúmulo galáctico, desde el grupo galáctico y el cúmulo galáctico se llegó hasta el supercúmulo galáctico…
Por cuanto el comportamiento manifestado por la naturaleza nos invita a contemplar como factible, la teoría que el Universo es un infinito potencial hacia el macrocosmos, que viene dado por una sucesión infinita de partículas cada vez más grandes; en donde cada nivel de organización de partículas que se descubra, siempre conducirá hacia nuevos niveles de organización de partículas más grandes, si se dispone de telescopios suficientemente grandes para desarrollar el proceso experimental de observación.
Por contraparte, hasta el momento se ha podido evidenciar científicamente que la naturaleza posee un claro patrón de divisibilidad, que ha llevado al hombre a internarse progresivamente más y más en el microcosmos, de forma que: desde el concepto de materia se llegó hasta las moléculas, desde las moléculas se llegó hasta los átomos, desde los átomos se llegó hasta las partículas subatómicas...
Por cuanto el comportamiento manifestado por la naturaleza nos invita a contemplar como factible la teoría de que el Universo es un infinito potencial hacia el microcosmos, que viene dado por una sucesión infinita de partículas cada vez más pequeñas; en donde cada nivel de organización de partículas que se descubra, siempre conducirá hacia nuevos niveles de organización de partículas más pequeñas, si se dispone de la suficiente energía para desarrollar el proceso experimental de observación.
Fuente: Fractáfisis.
El Experimento de la Doble Rendija
El emblemático Experimento de la Doble Rendija tiene más de cien años, y a día de hoy su importancia es tal que llega a representar la punta de flecha de la Mecánica Cuántica.
Este experimento consiste básicamente en una placa que registra el patrón que forman los electrones (o también protones, neutrones, o luz), cuando una fuente emisora los dispara de uno en uno hacia la placa; de forma tal que a medio camino del recorrido hay una pared que posee dos rendijas, y los electrones disparados solo pueden llegar a la placa registradora al pasar por estas rendijas, ya que todos los demás electrones chocan con el muro que les impide el paso.
Cuando el experimento no es observado ocurre que los electrones se expresan como ondas de probabilidad, es decir, un electrón se expresa como un suceso no-localizado que se forma por la superposición de todas las manifestaciones posibles que puede llegar a tener.
De tal modo, cuando la fuente dispara los electrones, estos viajan manifestados como ondas y pasan simultáneamente por ambas rendijas de la pared, con lo cual las ondas forman un patrón de interferencia que al finalizar el recorrido queda grabado en la placa registradora.
A su vez, cuando el experimento es observado ocurre que los electrones se expresan como partículas, ya que el acto mismo de observación produce instantáneamente el colapso de la onda de probabilidad (función de onda), y así un electrón cristaliza físicamente en solo una de todas las manifestaciones posibles que podía llegar a tener, es decir, el electrón pasa a manifestarse instantáneamente como un suceso localizado.
Así, cuando la fuente dispara los electrones, estos viajan manifestados como partículas y pasan solo por una de las dos rendijas de la pared, ya sea la izquierda o la derecha, con lo cual al chocar con la placa registradora dejan impreso finalmente un patrón de dos bandas.
Por lo tanto, este sólido experimento le permitió a la Mecánica Cuántica sacar una sorprendente conclusión, y esta es que el Universo se manifiesta a cada instante como una trama de infinitas posibilidades superposicionadas, vale decir, como una realidad infinita que se colapsa y cristaliza en una sola manifestación física, exclusivamente cuando es experimentada por una entidad y su marco de referencia particular.
En función de los sorprendentes resultados que la célebre Mecánica Cuántica ha obtenido, gracias a todos los descubrimientos reveladores que se han desarrollado en los últimos tiempos, como por ejemplo con el clásico Experimento de la Doble Rendija, se concluye actualmente por una gran cantidad de científicos que el Universo no es exterior y separado de la entidad que lo experimenta, sino que es más bien un Universo participativo que es creado en la medida que es experimentado.
Es decir, se reconoce por un considerable espectro científico que la realidad es intrínseca al proceso de experimentación, de manera tal que la realidad se crea por el acto mismo de registro, que lleva a cabo una entidad con su marco de referencia particular.
Así, por ejemplo, Platón alude al respecto: “estamos dentro de una realidad que también está dentro de nosotros”. Y por su parte el físico John Wheeler estipula "ningún fenómeno es un fenómeno real hasta que sea un fenómeno observado".
Por lo tanto, al amparo de este aceptado planteamiento científico se determina en definitiva un hecho radical, y es que en la medida misma que la observación científica pueda internarse progresivamente más hacia el macrocosmos y el microcosmos, la realidad consecuentemente deberá ir creándose y cristalizando en una manifestación física, que exponga partículas de escalas cada vez más grandes y cada vez más pequeñas, respectivamente.
De este modo, el proceso de experimentación participativa por el cual se crea la realidad manifiesta, es un proceso que bien podría desarrollarse indefinidamente en la extensión macrocosmos-microcosmos del Universo; proyectándose como una fuga infinita hacia el macrocosmos, en donde subyacerían de forma potencial innumerables niveles de organización de escala progresivamente más grande, y a su vez, proyectándose como una fuga infinita hacia el microcosmos, en donde subyacerían de forma potencial innumerables niveles de organización de escala progresivamente más pequeña.
En síntesis, la evidencia empírica sugiere científicamente que la realidad manifiesta posee una expresión física y especificada, que se crea por la acción misma de experimentación que realiza una entidad. De esta forma la realidad manifiesta sería básicamente una minúscula porción del Universo, mientras que todo el gran resto del Universo que no logra experimentar la entidad, correspondería a una realidad inmanifiesta; la cual posee una expresión potencial y/o virtual de magnitud infinita, en donde coexisten simultáneamente infinitas posibilidades de realidades manifiestas, solo que en forma de un campo cuántico no-localizado.
Producto de todo lo cual la realidad experimentada y la realidad no experimentada de una entidad, determina que el Universo se exprese en función de un sistema manifestado-inmanifestado, en donde todo cuanto podamos apreciar en la naturaleza, no es más que una diminuta isla que emerge en medio de un vasto océano cuántico de infinitud pura.
Sin duda el desarrollo tecnológico es uno de los limitantes primordiales, que impide al hombre internarse cuanto quisiera en los confines del macrocosmos y el microcosmos. No obstante la tecnología siempre está avanzando a un ritmo exponencial, por lo cual, es posible que la humanidad del futuro posea una tecnología tan desarrollada e inimaginada en la actualidad, que le permita observar el macrocosmos y el microcosmos, de un modo parecido a como se observa hoy en día con ordenadores el Fractal de Mandelbrot; es decir como una especie de película que muestra a gran velocidad, una interminable sucesión de cientos y cientos de niveles de organización de diferentes escalas.
“Uno de los logros más grandes de la matemática como lenguaje ha sido su propio coraje
imaginativo para enfrentar el concepto más inaccesible y paradójico que haya podido
pretender la fragilidad temporal del intelecto humano: el concepto de infinito”. Ortiz
El infinito no es un número propiamente tal, sino más bien un complejo y enigmático concepto que alude a todo aquello sin límite, inabarcable, que no tiene termino o fin, a todo aquello que es inconmensurable.
Aristóteles concibió dos tipos distintos de infinito, el infinito potencial y el infinito actual. De este modo el infinito actual hace alusión al infinito como una unidad, como un todo unificado. A su vez el infinito potencial hace alusión al infinito como un proceso, como una operación de reiteración o recursividad ilimitada que se prolonga indefinidamente.
El Principio de Autosemejanza
En el siglo XIX el prodigioso Georg Cantor, quien fue pionero en el estudio de los fractales, y desarrolló la teoría de los números transfinitos junto con la teoría de conjuntos, señaló que “la existencia de un infinito potencial presupone la existencia de un infinito actual”.
El infinito posee muchas propiedades sorprendentes y extrañas, así una de las características más relevantes es sin duda el Principio de Autosemejanza que posee la generalidad de los conjuntos infinitos, donde el todo es igual que la parte y la parte es equivalente con la totalidad.
Por ejemplo Bolzano establece una sólida definición técnica del infinito que se basa justamente en el Principio de Autosemejanza que rige este fenómeno: Un conjunto A es infinito si existe un subconjunto propio B de A equipolente a A; en cualquier otro caso A es finito.
Una recta es un continuo de carácter infinito, en donde ocurre que los puntos de dos segmentos de recta que poseen largos diferentes, pueden hacerse corresponder biunívocamente; de forma que ambos segmentos de recta contienen la misma cantidad infinita de puntos, independiente que estos segmentos posean largos diferentes. Ahora el Principio de Autosemejanza que posee la recta cobra suma importancia cuando se considera, que un continuo de infinitas rectas articula el sistema geométrico, con el cual se sustenta la morfología física de la naturaleza que habitamos.
En consecuencia, el sistema de organización geométrico del Universo (la matemática) es un continuo de carácter infinito, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza; producto de lo cual este Principio de Autosemejanza debería extrapolarse consecuentemente a la manifestación física del Universo, ya que tal como se sabe, la determinada configuración que posee el sistema de la matemática, rige de forma directamente correspondiente la manera específica en que se manifiesta físicamente la naturaleza.
Conjuntamente a todo lo anterior, cuando la naturaleza nos sugiere con su comportamiento la teoría que el Universo posee una magnitud infinita en su extensión, emerge por directa correspondencia conceptual, el hecho de que el Universo debiera configurarse en función de un Principio de Autosemejanza; dado que la naturaleza sería básicamente un conjunto físico infinito, que se organiza mediante un sistema matemático, en el cual ocurre que la generalidad de los conjuntos infinitos se configuran en función de un Principio de Autosemejanza.
Por lo tanto mediante la implementación de simple y elemental lógica analítica, se obtiene el postulado que el Universo debe manifestarse como un continuo físico de magnitud infinita, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza.
Un buen ejemplo que complementa todo lo expuesto con evidencia empírica, lo constituye la Divina Proporción, ya que esta es sin lugar a dudas uno de los pilares esenciales de la matemática. Así la Divina Proporción conforma un sistema indisoluble con el número áureo, la espiral aurea, y la sucesión de Fibonacci, y sucede que todos ellos poseen magnitudes infinitas y expresan además un Principio de Autosemejanza.
De este modo la Divina Proporción, el número áureo, la espiral aurea y la sucesión de Fibonacci, forman parte esencial del sistema matemático que organiza el Universo, y así es como estas determinan la forma específica en la cual se manifiesta una abrumadora cantidad de acontecimientos físicos de la naturaleza; de forma tal que la naturaleza evidencia una gran predilección por organizar los acontecimientos físicos, en función de un Principio de Autosemejanza; por lo cual sería bastante consecuente el hecho que este Principio de Autosemejanza se extendiera al Universo como un todo unificado.
Algunos eventos físicos que exponen un Principio de Autosemejanza son por ejemplo: el cuerpo humano y de animales; plantas y árboles; huracanes; planetas y galaxias; átomos, moléculas, espiral de ADN; etc.
¿Cuál es la altura del monte Aconcagua?, ¿Cuánto dura un parpadeo?, ¿Cuál es el largo de la costa de Chile?, ¿Cuál es el tamaño de una hormiga o el ancho del mismo Universo?, ¿Cuánto dura la realidad? Estas preguntas, así como todas las preguntas que tienen relación con medidas espaciales y temporales, suelen ser contestadas con toda soltura por nuestra sociedad en función de parámetros finitos, que nos brindan la seguridad de una cifra numérica bien determinada; tales como 6960,08 metros de altura sobre el nivel del mar, en el caso del Aconcagua, o 6435 kilómetros de longitud en el caso de la costa de Chile.
Es indiscutible que los parámetros de medición como el metro y el segundo nos sirven enormemente, ya que establecen un lenguaje común que nos permite desenvolvernos mejor como sociedad. Sin embargo el error descomunal que ha cometido el hombre, fue olvidar que los metros y los segundos son solo abstracciones esquemáticas de referencia, que no pueden reemplazar jamás las dimensiones reales que poseen los fenómenos de la naturaleza.
La humanidad se acostumbró a tal extremo a pensar mecanicistamente, y a percibir la realidad en términos de ladrillos bien delimitados, que hoy en día cuesta mucho esfuerzo que la persona común y corriente, pueda visualizar de buena manera que está inmersa en un Universo infinito, donde todo objeto o suceso que lo rodea posee verdaderamente magnitudes infinitas en sus dimensiones espaciales y temporales.
El hecho que percibamos que un objeto es más grande y que otro objeto es más pequeño, es substancialmente una ilusión basada en nuestra forma relativa de experimentar la realidad, ya que todo objeto de la naturaleza posee en estricto rigor el mismo tamaño infinito.
De este modo la sorprendente propiedad que poseen los objetos de la naturaleza, de tener todos el mismo tamaño infinito, aun cuando unos objetos son visiblemente más grandes o más pequeños que otros, se debe justamente al Principio de Autosemejanza que rige al conjunto infinito; ya que este principio demuestra que cualquier segmento de infinito es exactamente igual al conjunto infinito completo, es decir, que cualquier trozo es tan infinito como lo es el infinito total, independiente que estos posean tamaños aparentemente distintos.
Por ejemplo cada punto del contorno corporal de una mosca puede hacerse corresponder biunívocamente con cada punto del contorno corporal de una galaxia, dando por resultado finalmente que tanto la mosca como la galaxia poseen exactamente la misma longitud infinita en sus contornos.
El metro, el segundo, el kilómetro, el milisegundo, el milímetro, etc. Son solo abstracciones que simplifican las magnitudes infinitas de la realidad, al superponer una aproximación esquemática que capta un nivel de detalle muy precario, que es una herramienta útil para el hombre únicamente dentro de ciertos límites sumamente acotados de percepción.
Por ejemplo, si se mide la costa de Chile con una regla basada en el kilómetro, se obtendrá una medida de 6435 kilómetros de longitud costera. No obstante si se mide con una regla basada en el metro, se obtendrá que la costa de Chile es cuantiosamente más larga que 6435 kilómetros; ya que la unidad de medida del metro es mucho más pequeña, y con ello se torna un poco más precisa para captar los detalles de la realidad, por lo que puede registrar con un poco mejor de fidelidad los intrincados relieves que posee el contorno costero.
A su vez si se vuelve a medir la costa de Chile con una regla basada en el milímetro, se obtendrá que la costa es cuantiosamente más larga que lo obtenido con la regla basada en el metro; ya que la unidad de medida del milímetro es mucho más pequeña, y con ello se torna un poco más precisa para captar los detalles de la realidad, por lo que puede registrar con un poco mejor de fidelidad los intrincados relieves que posee el contorno costero. Y así sucesivamente.
En conclusión, cuanto más pequeña es la unidad de medida que se utiliza en una regla para medir la longitud de un objeto, proporcionalmente cuanto más realista se torna esta regla, y como resultado de ello se evidencia en el registro que el objeto posee una longitud cuanto más grande; puesto que una unidad de medida más pequeña puede profundizar cuanto más en los detalles del objeto, y así puede acercarse de forma cuanto más precisa y fidedigna a la manifestación real que posee el objeto en la naturaleza.
Por lo tanto, una regla que fuera absolutamente precisa y fidedigna a la realidad, tendría que basarse en el punto como unidad de medida, ya que solo así se podría captar punto a punto absolutamente todos los detalles que posee el contorno verdadero de un objeto.
Producto de todo lo cual una regla absolutamente realista, nos mostraría que el Aconcagua posee verdaderamente una altura infinita, así como también nos mostraría que la costa de Chile mide verdaderamente una longitud infinita, así como también nos mostraría que una hormiga posee en estricto rigor un tamaño infinito, así como también nos mostraría que el Universo posee en la realidad un ancho infinito.
El mismo comportamiento que exponen las dimensiones espaciales lo expone consecuentemente la dimensión temporal, ya que cuanto más pequeña es la unidad de medida que se utiliza en un reloj para medir la duración de un fenómeno, proporcionalmente cuanto más realista se torna este reloj, y como resultado de ello se evidencia en el registro que cuanto más se incrementa la duración del fenómeno; puesto que una unidad de medida más pequeña puede profundizar cuanto más en los momentos transcurridos del fenómeno, y así puede acercarse de forma cuanto más precisa y fidedigna a la manifestación real que posee dicho acontecimiento.
Por lo tanto, un reloj que fuera absolutamente preciso y fidedigno a la realidad, tendría que basarse en el instante como unidad de medida, ya que solo así se podría captar instante a instante absolutamente todos los detalles que posee la evolución verdadera de un fenómeno.
Producto de todo lo cual un reloj absolutamente realista, nos mostraría que un parpadeo dura verdaderamente una infinitud, al igual que la propia realidad.
Basta solo con observar a nuestro alrededor para percatarnos que el Universo que nos rodea es un mundo de sistemas, así por ejemplo se pueden citar: un animal; una comunidad social; las galaxias; un artefacto electrónico; los átomos; la ciencia; los arboles; los planetas; el cerebro; una ciudad; el clima; los océanos; la economía; las moléculas; etc.
En síntesis, todos estos fenómenos poseen en común que son entidades con un comportamiento complejo, que viene dado específicamente por una dinámica y armónica interacción entre un conjunto de componentes, los cuales poseen una operatividad sincronizada que dota a cada unidad funcional de una identidad particular, que trasciende contextualmente por la acción de la identidad unificada que subyace en el todo estructurado.
Fuente: Fractáfisis.
El Pensamiento Sistémico
El Pensamiento Sistémico es un lúcido marco conceptual surgido en las últimas décadas, que reconoce que las partes de un sistema exponen el real sentido de sus comportamientos, solo cuando se les comprende contextualmente a través de la unidad organizada que conforman en sus interacciones; de esta manera el Pensamiento Sistémico considera que un sistema es como una especie de red en la cual se entretejen nodos, de manera que cada nodo representa un organismo especifico que constituye por sí mismo una nueva red.
La matemática es indudablemente un sistema, y como tal muestra una plena concordancia con lo que plantea el Pensamiento Sistémico, ya que es un hecho evidente que todos los acontecimientos matemáticos conocidos por el hombre, se encuentran íntimamente interrelacionados entre sí, de manera tal que todos ellos se manifiestan en definitiva como un gran sistema continuo y autorreferencial, que posee un programa autojustificado que se retroalimenta por la red de interacciones que establecen todos sus componentes entre sí.
De esta forma ocurre que la manifestación de un acontecimiento matemático específico, se debe y deriva de la existencia de todos los otros acontecimientos matemáticos, que componen en su interrelación el sistema total que llamamos matemática.
Todas las pruebas científicas recopiladas a lo largo de la historia señalan efusivamente que la naturaleza es un sistema, por lo tanto de acuerdo con el Pensamiento Sistémico la naturaleza debería mostrar todos los comportamientos que definen a un sistema propiamente como tal.
Conjuntamente sabemos que la matemática es un sistema que se expresa tal como lo plantea el Pensamiento Sistémico, por lo tanto este comportamiento de la matemática debería extrapolarse correspondientemente a la manifestación física del Universo; ya que el sistema matemático determina directamente la manifestación física de la naturaleza.
En consecuencia, cada uno de los dos puntos anteriores proclama por sí solo que todos los acontecimientos físicos de la naturaleza deberían encontrarse íntimamente interrelacionados entre sí, de manera tal que todos ellos deberían manifestarse como un gran sistema continuo y autorreferencial, que posee un programa autojustificado que se retroalimenta por la red de interacciones que establecen todos sus componentes entre sí.
De este modo tendría que ocurrir que la manifestación de un acontecimiento físico específico, se debe y deriva de la existencia de todos los otros acontecimientos físicos, que componen en su interrelación indisoluble el sistema total que llamamos Universo.
En la experiencia cotidiana, el hombre solo se vale de meras abstracciones para definir los límites de las cosas, pero en su verdadera expresión los sucesos de la naturaleza son más bien una secuencia continua de procesos entrelazados. Por ejemplo, es imposible decir con exactitud absoluta dónde comienza una persona y donde termina una estrella lejana, ya que más de algún aspecto de sus manifestaciones va a estar entrelazado, como sus campos electromagnéticos por ejemplo que poseen una propagación de connotación infinita.
La manifestación del Universo como un sistema continuo goza de una gran aceptación dentro de la afamada física Cuántica, así todo esto queda bien demostrado por ejemplo en las palabras de tres científicos de renombre mundial: “Las partículas materiales aisladas son abstracciones, ya que sus propiedades sólo son definibles y observables mediante su interacción con otros sistemas” (Niels Bohr); "La unidad está replegada en el Universo como una expresión de su orden implícito o implicado" (David Bohm); “El mundo se muestra así como un complicado tejido de sucesos en el cual alternan, se superponen o se combinan conexiones de diferentes clases, que al hacerlo así determinan la textura del todo” (Werner Heisenberg).
Dentro de la Mecánica Cuántica se puede encontrar un conocido principio llamado Principio de Exclusión, el cual demuestra básicamente que existe un patrón de comportamiento acausal en la realidad de escala atómica, cuya acción determina que toda la naturaleza esté conectada, y que así todo cuanto suceda en el Universo sea causado por todo lo demás.
El Universo posee trillones de átomos con trillones de electrones, y de acuerdo al Principio de Exclusión todos estos electrones poseen un nivel de energía diferente, por muy sutil que sea esta diferencia. Así por ejemplo, si en lo alto de una cumbre hay un majestuoso león que se decide a mirar fijamente el Sol del amanecer, pasara que este aporte de energía proveniente de la luz Solar, hará que cambie levemente el nivel de energía en algunos electrones de los átomos que conforman los ojos del león; lo cual provocara instantáneamente que cambie de forma sutil e imperceptible, el nivel de energía de todos los demás trillones de electrones que componen los átomos del Universo completo; asegurándose con esto que cada uno de los electrones del Universo, siga manteniendo permanentemente un nivel de energía diferente al de todos los demás electrones.
Así es como finalmente el Principio de Exclusión demuestra que cada electrón de un átomo, se encuentra conectado con todos los demás electrones de los átomos de todo el Universo, y como todos los electrones del Universo se condicionan sus comportamientos mutuamente unos a otros.
Hasta el momento se ha realizado dentro de este texto un proceso de análisis formal, que se argumenta en una lógica sumamente elemental y purista, de esta forma, en función de los comportamientos más relevantes que posee el sistema matemático, que organiza la manifestación física del Universo, se ha llegado a concluir básicamente tres teorías interconectadas entre sí:
1■ El Universo debería tener una magnitud infinita en cuanto a su extensión hacia el macrocosmos y hacia el microcosmos, ya sea de forma manifiesta y física, o bien de forma inmanifiesta como un campo cuántico y potencial.
2■ El Universo debería manifestarse como un continuo físico de magnitud infinita, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza.
3■ El Universo debería manifestarse como un sistema continuo y autorreferencial, en donde la manifestación de un acontecimiento físico se debe y deriva, de la existencia de todos los otros acontecimientos físicos que componen en su interrelación indisoluble, el sistema total del Universo.
Si se lee con detención los tres puntos anteriores se puede evidenciar que prácticamente todos los parámetros expuestos, describen y aluden exactamente a los parámetros que definen propiamente como tal a un acontecimiento bien conocido dentro del mundo científico, es decir el Fractal.
Por lo tanto las tres teorías interconectadas entre sí que se pronunciaron dentro de este texto, se sintetizan fundamentalmente en una sola teoría unificada, y esta se definirá de aquí en adelante como Teoría de la Cosmofractalidad, y en términos básicos propone un modelo del Universo que lo concibe constituido como un gran fractal físico de magnitud infinita; es decir que la naturaleza se contempla como un gran Cosmofractal(Conjugación de los términos “cosmos” y “fractal”).
De este modo el Modelo de la Cosmofractalidad concibe como principio basal de sus postulados, que la estructura fractal del Universo es la corporeización física del sistema matemático que organiza su manifestación física; puesto que la matemática en su función como patrón de organización fundamental, determina de forma correspondiente a sus características la manera en la cual se relacionan entre si todos los componentes de la naturaleza.
Daniel Antianka es arquitecto, de nacionalidad chilena. Este artículo es un extracto de su obra"Fractáfisis", de libre divulgación, en la que se expone de manera sencilla un consistente modelo del cosmos que su autor define como "Teoría de la Cosmofractalidad".
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En el siglo XIX el prodigioso Georg Cantor, quien fue pionero en el estudio de los fractales, y desarrolló la teoría de los números transfinitos junto con la teoría de conjuntos, señaló que “la existencia de un infinito potencial presupone la existencia de un infinito actual”.
El infinito posee muchas propiedades sorprendentes y extrañas, así una de las características más relevantes es sin duda el Principio de Autosemejanza que posee la generalidad de los conjuntos infinitos, donde el todo es igual que la parte y la parte es equivalente con la totalidad.
Por ejemplo Bolzano establece una sólida definición técnica del infinito que se basa justamente en el Principio de Autosemejanza que rige este fenómeno: Un conjunto A es infinito si existe un subconjunto propio B de A equipolente a A; en cualquier otro caso A es finito.
Una recta es un continuo de carácter infinito, en donde ocurre que los puntos de dos segmentos de recta que poseen largos diferentes, pueden hacerse corresponder biunívocamente; de forma que ambos segmentos de recta contienen la misma cantidad infinita de puntos, independiente que estos segmentos posean largos diferentes. Ahora el Principio de Autosemejanza que posee la recta cobra suma importancia cuando se considera, que un continuo de infinitas rectas articula el sistema geométrico, con el cual se sustenta la morfología física de la naturaleza que habitamos.
En consecuencia, el sistema de organización geométrico del Universo (la matemática) es un continuo de carácter infinito, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza; producto de lo cual este Principio de Autosemejanza debería extrapolarse consecuentemente a la manifestación física del Universo, ya que tal como se sabe, la determinada configuración que posee el sistema de la matemática, rige de forma directamente correspondiente la manera específica en que se manifiesta físicamente la naturaleza.
Conjuntamente a todo lo anterior, cuando la naturaleza nos sugiere con su comportamiento la teoría que el Universo posee una magnitud infinita en su extensión, emerge por directa correspondencia conceptual, el hecho de que el Universo debiera configurarse en función de un Principio de Autosemejanza; dado que la naturaleza sería básicamente un conjunto físico infinito, que se organiza mediante un sistema matemático, en el cual ocurre que la generalidad de los conjuntos infinitos se configuran en función de un Principio de Autosemejanza.
Por lo tanto mediante la implementación de simple y elemental lógica analítica, se obtiene el postulado que el Universo debe manifestarse como un continuo físico de magnitud infinita, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza.
Un buen ejemplo que complementa todo lo expuesto con evidencia empírica, lo constituye la Divina Proporción, ya que esta es sin lugar a dudas uno de los pilares esenciales de la matemática. Así la Divina Proporción conforma un sistema indisoluble con el número áureo, la espiral aurea, y la sucesión de Fibonacci, y sucede que todos ellos poseen magnitudes infinitas y expresan además un Principio de Autosemejanza.
De este modo la Divina Proporción, el número áureo, la espiral aurea y la sucesión de Fibonacci, forman parte esencial del sistema matemático que organiza el Universo, y así es como estas determinan la forma específica en la cual se manifiesta una abrumadora cantidad de acontecimientos físicos de la naturaleza; de forma tal que la naturaleza evidencia una gran predilección por organizar los acontecimientos físicos, en función de un Principio de Autosemejanza; por lo cual sería bastante consecuente el hecho que este Principio de Autosemejanza se extendiera al Universo como un todo unificado.
Algunos eventos físicos que exponen un Principio de Autosemejanza son por ejemplo: el cuerpo humano y de animales; plantas y árboles; huracanes; planetas y galaxias; átomos, moléculas, espiral de ADN; etc.
¿Cuál es la altura del monte Aconcagua?, ¿Cuánto dura un parpadeo?, ¿Cuál es el largo de la costa de Chile?, ¿Cuál es el tamaño de una hormiga o el ancho del mismo Universo?, ¿Cuánto dura la realidad? Estas preguntas, así como todas las preguntas que tienen relación con medidas espaciales y temporales, suelen ser contestadas con toda soltura por nuestra sociedad en función de parámetros finitos, que nos brindan la seguridad de una cifra numérica bien determinada; tales como 6960,08 metros de altura sobre el nivel del mar, en el caso del Aconcagua, o 6435 kilómetros de longitud en el caso de la costa de Chile.
Es indiscutible que los parámetros de medición como el metro y el segundo nos sirven enormemente, ya que establecen un lenguaje común que nos permite desenvolvernos mejor como sociedad. Sin embargo el error descomunal que ha cometido el hombre, fue olvidar que los metros y los segundos son solo abstracciones esquemáticas de referencia, que no pueden reemplazar jamás las dimensiones reales que poseen los fenómenos de la naturaleza.
La humanidad se acostumbró a tal extremo a pensar mecanicistamente, y a percibir la realidad en términos de ladrillos bien delimitados, que hoy en día cuesta mucho esfuerzo que la persona común y corriente, pueda visualizar de buena manera que está inmersa en un Universo infinito, donde todo objeto o suceso que lo rodea posee verdaderamente magnitudes infinitas en sus dimensiones espaciales y temporales.
El hecho que percibamos que un objeto es más grande y que otro objeto es más pequeño, es substancialmente una ilusión basada en nuestra forma relativa de experimentar la realidad, ya que todo objeto de la naturaleza posee en estricto rigor el mismo tamaño infinito.
De este modo la sorprendente propiedad que poseen los objetos de la naturaleza, de tener todos el mismo tamaño infinito, aun cuando unos objetos son visiblemente más grandes o más pequeños que otros, se debe justamente al Principio de Autosemejanza que rige al conjunto infinito; ya que este principio demuestra que cualquier segmento de infinito es exactamente igual al conjunto infinito completo, es decir, que cualquier trozo es tan infinito como lo es el infinito total, independiente que estos posean tamaños aparentemente distintos.
Por ejemplo cada punto del contorno corporal de una mosca puede hacerse corresponder biunívocamente con cada punto del contorno corporal de una galaxia, dando por resultado finalmente que tanto la mosca como la galaxia poseen exactamente la misma longitud infinita en sus contornos.
El metro, el segundo, el kilómetro, el milisegundo, el milímetro, etc. Son solo abstracciones que simplifican las magnitudes infinitas de la realidad, al superponer una aproximación esquemática que capta un nivel de detalle muy precario, que es una herramienta útil para el hombre únicamente dentro de ciertos límites sumamente acotados de percepción.
Por ejemplo, si se mide la costa de Chile con una regla basada en el kilómetro, se obtendrá una medida de 6435 kilómetros de longitud costera. No obstante si se mide con una regla basada en el metro, se obtendrá que la costa de Chile es cuantiosamente más larga que 6435 kilómetros; ya que la unidad de medida del metro es mucho más pequeña, y con ello se torna un poco más precisa para captar los detalles de la realidad, por lo que puede registrar con un poco mejor de fidelidad los intrincados relieves que posee el contorno costero.
A su vez si se vuelve a medir la costa de Chile con una regla basada en el milímetro, se obtendrá que la costa es cuantiosamente más larga que lo obtenido con la regla basada en el metro; ya que la unidad de medida del milímetro es mucho más pequeña, y con ello se torna un poco más precisa para captar los detalles de la realidad, por lo que puede registrar con un poco mejor de fidelidad los intrincados relieves que posee el contorno costero. Y así sucesivamente.
En conclusión, cuanto más pequeña es la unidad de medida que se utiliza en una regla para medir la longitud de un objeto, proporcionalmente cuanto más realista se torna esta regla, y como resultado de ello se evidencia en el registro que el objeto posee una longitud cuanto más grande; puesto que una unidad de medida más pequeña puede profundizar cuanto más en los detalles del objeto, y así puede acercarse de forma cuanto más precisa y fidedigna a la manifestación real que posee el objeto en la naturaleza.
Por lo tanto, una regla que fuera absolutamente precisa y fidedigna a la realidad, tendría que basarse en el punto como unidad de medida, ya que solo así se podría captar punto a punto absolutamente todos los detalles que posee el contorno verdadero de un objeto.
Producto de todo lo cual una regla absolutamente realista, nos mostraría que el Aconcagua posee verdaderamente una altura infinita, así como también nos mostraría que la costa de Chile mide verdaderamente una longitud infinita, así como también nos mostraría que una hormiga posee en estricto rigor un tamaño infinito, así como también nos mostraría que el Universo posee en la realidad un ancho infinito.
El mismo comportamiento que exponen las dimensiones espaciales lo expone consecuentemente la dimensión temporal, ya que cuanto más pequeña es la unidad de medida que se utiliza en un reloj para medir la duración de un fenómeno, proporcionalmente cuanto más realista se torna este reloj, y como resultado de ello se evidencia en el registro que cuanto más se incrementa la duración del fenómeno; puesto que una unidad de medida más pequeña puede profundizar cuanto más en los momentos transcurridos del fenómeno, y así puede acercarse de forma cuanto más precisa y fidedigna a la manifestación real que posee dicho acontecimiento.
Por lo tanto, un reloj que fuera absolutamente preciso y fidedigno a la realidad, tendría que basarse en el instante como unidad de medida, ya que solo así se podría captar instante a instante absolutamente todos los detalles que posee la evolución verdadera de un fenómeno.
Producto de todo lo cual un reloj absolutamente realista, nos mostraría que un parpadeo dura verdaderamente una infinitud, al igual que la propia realidad.
Basta solo con observar a nuestro alrededor para percatarnos que el Universo que nos rodea es un mundo de sistemas, así por ejemplo se pueden citar: un animal; una comunidad social; las galaxias; un artefacto electrónico; los átomos; la ciencia; los arboles; los planetas; el cerebro; una ciudad; el clima; los océanos; la economía; las moléculas; etc.
En síntesis, todos estos fenómenos poseen en común que son entidades con un comportamiento complejo, que viene dado específicamente por una dinámica y armónica interacción entre un conjunto de componentes, los cuales poseen una operatividad sincronizada que dota a cada unidad funcional de una identidad particular, que trasciende contextualmente por la acción de la identidad unificada que subyace en el todo estructurado.
Fuente: Fractáfisis.
El Pensamiento Sistémico
El Pensamiento Sistémico es un lúcido marco conceptual surgido en las últimas décadas, que reconoce que las partes de un sistema exponen el real sentido de sus comportamientos, solo cuando se les comprende contextualmente a través de la unidad organizada que conforman en sus interacciones; de esta manera el Pensamiento Sistémico considera que un sistema es como una especie de red en la cual se entretejen nodos, de manera que cada nodo representa un organismo especifico que constituye por sí mismo una nueva red.
La matemática es indudablemente un sistema, y como tal muestra una plena concordancia con lo que plantea el Pensamiento Sistémico, ya que es un hecho evidente que todos los acontecimientos matemáticos conocidos por el hombre, se encuentran íntimamente interrelacionados entre sí, de manera tal que todos ellos se manifiestan en definitiva como un gran sistema continuo y autorreferencial, que posee un programa autojustificado que se retroalimenta por la red de interacciones que establecen todos sus componentes entre sí.
De esta forma ocurre que la manifestación de un acontecimiento matemático específico, se debe y deriva de la existencia de todos los otros acontecimientos matemáticos, que componen en su interrelación el sistema total que llamamos matemática.
Todas las pruebas científicas recopiladas a lo largo de la historia señalan efusivamente que la naturaleza es un sistema, por lo tanto de acuerdo con el Pensamiento Sistémico la naturaleza debería mostrar todos los comportamientos que definen a un sistema propiamente como tal.
Conjuntamente sabemos que la matemática es un sistema que se expresa tal como lo plantea el Pensamiento Sistémico, por lo tanto este comportamiento de la matemática debería extrapolarse correspondientemente a la manifestación física del Universo; ya que el sistema matemático determina directamente la manifestación física de la naturaleza.
En consecuencia, cada uno de los dos puntos anteriores proclama por sí solo que todos los acontecimientos físicos de la naturaleza deberían encontrarse íntimamente interrelacionados entre sí, de manera tal que todos ellos deberían manifestarse como un gran sistema continuo y autorreferencial, que posee un programa autojustificado que se retroalimenta por la red de interacciones que establecen todos sus componentes entre sí.
De este modo tendría que ocurrir que la manifestación de un acontecimiento físico específico, se debe y deriva de la existencia de todos los otros acontecimientos físicos, que componen en su interrelación indisoluble el sistema total que llamamos Universo.
En la experiencia cotidiana, el hombre solo se vale de meras abstracciones para definir los límites de las cosas, pero en su verdadera expresión los sucesos de la naturaleza son más bien una secuencia continua de procesos entrelazados. Por ejemplo, es imposible decir con exactitud absoluta dónde comienza una persona y donde termina una estrella lejana, ya que más de algún aspecto de sus manifestaciones va a estar entrelazado, como sus campos electromagnéticos por ejemplo que poseen una propagación de connotación infinita.
La manifestación del Universo como un sistema continuo goza de una gran aceptación dentro de la afamada física Cuántica, así todo esto queda bien demostrado por ejemplo en las palabras de tres científicos de renombre mundial: “Las partículas materiales aisladas son abstracciones, ya que sus propiedades sólo son definibles y observables mediante su interacción con otros sistemas” (Niels Bohr); "La unidad está replegada en el Universo como una expresión de su orden implícito o implicado" (David Bohm); “El mundo se muestra así como un complicado tejido de sucesos en el cual alternan, se superponen o se combinan conexiones de diferentes clases, que al hacerlo así determinan la textura del todo” (Werner Heisenberg).
Dentro de la Mecánica Cuántica se puede encontrar un conocido principio llamado Principio de Exclusión, el cual demuestra básicamente que existe un patrón de comportamiento acausal en la realidad de escala atómica, cuya acción determina que toda la naturaleza esté conectada, y que así todo cuanto suceda en el Universo sea causado por todo lo demás.
El Universo posee trillones de átomos con trillones de electrones, y de acuerdo al Principio de Exclusión todos estos electrones poseen un nivel de energía diferente, por muy sutil que sea esta diferencia. Así por ejemplo, si en lo alto de una cumbre hay un majestuoso león que se decide a mirar fijamente el Sol del amanecer, pasara que este aporte de energía proveniente de la luz Solar, hará que cambie levemente el nivel de energía en algunos electrones de los átomos que conforman los ojos del león; lo cual provocara instantáneamente que cambie de forma sutil e imperceptible, el nivel de energía de todos los demás trillones de electrones que componen los átomos del Universo completo; asegurándose con esto que cada uno de los electrones del Universo, siga manteniendo permanentemente un nivel de energía diferente al de todos los demás electrones.
Así es como finalmente el Principio de Exclusión demuestra que cada electrón de un átomo, se encuentra conectado con todos los demás electrones de los átomos de todo el Universo, y como todos los electrones del Universo se condicionan sus comportamientos mutuamente unos a otros.
Hasta el momento se ha realizado dentro de este texto un proceso de análisis formal, que se argumenta en una lógica sumamente elemental y purista, de esta forma, en función de los comportamientos más relevantes que posee el sistema matemático, que organiza la manifestación física del Universo, se ha llegado a concluir básicamente tres teorías interconectadas entre sí:
1■ El Universo debería tener una magnitud infinita en cuanto a su extensión hacia el macrocosmos y hacia el microcosmos, ya sea de forma manifiesta y física, o bien de forma inmanifiesta como un campo cuántico y potencial.
2■ El Universo debería manifestarse como un continuo físico de magnitud infinita, que se configura en función de un Principio de Autosemejanza.
3■ El Universo debería manifestarse como un sistema continuo y autorreferencial, en donde la manifestación de un acontecimiento físico se debe y deriva, de la existencia de todos los otros acontecimientos físicos que componen en su interrelación indisoluble, el sistema total del Universo.
Si se lee con detención los tres puntos anteriores se puede evidenciar que prácticamente todos los parámetros expuestos, describen y aluden exactamente a los parámetros que definen propiamente como tal a un acontecimiento bien conocido dentro del mundo científico, es decir el Fractal.
Por lo tanto las tres teorías interconectadas entre sí que se pronunciaron dentro de este texto, se sintetizan fundamentalmente en una sola teoría unificada, y esta se definirá de aquí en adelante como Teoría de la Cosmofractalidad, y en términos básicos propone un modelo del Universo que lo concibe constituido como un gran fractal físico de magnitud infinita; es decir que la naturaleza se contempla como un gran Cosmofractal(Conjugación de los términos “cosmos” y “fractal”).
De este modo el Modelo de la Cosmofractalidad concibe como principio basal de sus postulados, que la estructura fractal del Universo es la corporeización física del sistema matemático que organiza su manifestación física; puesto que la matemática en su función como patrón de organización fundamental, determina de forma correspondiente a sus características la manera en la cual se relacionan entre si todos los componentes de la naturaleza.
Daniel Antianka es arquitecto, de nacionalidad chilena. Este artículo es un extracto de su obra"Fractáfisis", de libre divulgación, en la que se expone de manera sencilla un consistente modelo del cosmos que su autor define como "Teoría de la Cosmofractalidad".
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